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由一个数学冷笑话引发的数学小探求

admin 2019-08-06 289人围观 ,发现0个评论

荟思

数学研讨其实一点都不奥秘。专业数学家做的研讨工作当然难度很高,不是一般人能够做到的,但这不等于咱们不能做一点数学研讨——条件是,不要希望它给你“带来一朝成名全国知”的实际优点。

不仅仅数学,在任何学科中,只需乐意考虑,就能做研讨。研讨是探究的进程,而不是最终得到的结果。

上图中的文字,中文含义如下:

请小心肠核算下面的算式:

230-2200.5=

你大约难以置信,这个算式的核算结果居然是5!

这个算式,我信任大多数人,不管喜爱仍是厌烦数学的,都能够轻松地心算出结果是120。但是这位老兄为什么会煞有介事地声称答案“居然”是5呢?

李达渊

噢!是不是他忘了先乘除后加减的规矩?假如先算减法再做乘法,答案的确是5呢。

用运算次序解说了得到“过错答案”的原因,好像评论也能够告一段落了。不过这个解说是不是太简略了?总感觉哪里不太对!

假如一直都没想理解这个“不对的感觉”不对在哪里,其实也没什么不对的。用不了几天(或许只需要几个小时)就会忘了这个算式,忘了这个不对的感觉。

不过已然现已提起了这个论题,由一个数学冷笑话引发的数学小探求我就趁着我们还有感觉,来说说到底不对在哪里吧。这个躲藏的机关就在我们一般不太留意的标点符号上。感叹号“!”作为数学符号,代表的是被称为“阶乘”的运算。“5!”便是5的阶乘,依据界说,它的值等于54321=120,刚好便是上面那个算式的“正确答案”!所以,老兄说“这个算式的答案是5!”,是完全正确的哦。

找到了这个躲藏的机关,是不是有一种兜兜转转绕了一大圈后,发现“本来你在这里等我”的感觉?

嗯嗯,您高兴就好,不必感谢我,由于这并不是我今日要讲的要点。

我关怀的是,在制造这个“机关”时,所用的算式230-2200.5有多特别。换句话说,这个算式能替换成其他算式吗?

我花了点时刻考虑了这个问题。本来计划把我的心得写下来共享给我们,但动笔前我改了主见,由于我估量这样一来,大多数人就会偷闲直接看我的剖析,而不是自己动脑筋去考虑了。我是过了把瘾,却浪费了一个给我们考虑的时机。

不过,假如我仅仅这么简略地把问题提完就拍拍屁股走人,不只有点不负责任,并且多半会招来砖头或是臭鸡蛋。所以,我下面提几个详细的问题,给我们勾勒一条考虑途径。当然,这仅仅其间一个考虑途径,而不是仅有的规范。

问题一:结构形如a-bc的算式,使得

a-bc=120

(a-b)c=5

一起满意以上两个等式的a,b,c有什么特色?能否找到一切满意要求的等式?

问题二:给定正整数n,结构形如a-bc的算式,使得

a-bc=n!

(a-b)c=n

类似于问题一,请刻划满意要求的a,b,c的特色,然后找到一切这种方式的等式。

【提示】问题一的答案,有助于解决问题二。

问题三:结构一个包括多步四则运算的算式,使得按正确的核算次序得到的核算结果等于n!,而按过错的核算次序得到的核算结果等于n。类似于问题二,剖析在这种方式的算式中呈现的数有什么特色。

【主张】测验结构方式“风趣”的算式,最好包括多于两个运算。

事实上由一个数学冷笑话引发的数学小探求,数学研讨的基本模式,便是从简略的问题动身,测验去发现由一个数学冷笑话引发的数学小探求一般规则。而这是一个敞开的考虑和探究进程,检测的是提出“好问题”的才能。上面提的三个问题,就能够作为数学研讨的一个简化比如。

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